备考知识
2019年江西教师招考数学备考知识——小学数学“数的运算”(八)
简单的统计 一、统计表 (一)意义   * 把统计数据填写在一定格式的表格内,用来反映情况、说明问题,这样的表格就叫做统计表。 (二)组成部分   * 一般分为表格外和表格内两部分。表格外部分包括标的名称,单位说明和制表日期;表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。 (三)种类 * 单式统计表:只含有一个项目的统计表。 * 复式统计表:含有两个或两个以上统计项目的统计表。 * 百分数统计表:不仅表明各统计项目的具体数量,而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。 (四)制作步骤 1、搜集数据 2、整理数据: 要根据制表的目的和统计的内容,对数据进行分类。 3、设计草表: 要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法,规定横栏、竖栏各需几格,每格长度。 4、正式制表: 把核对过的数据填入表中,并根据制表要求,用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期。 二、统计图 (一)意义   * 用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。 (二)分类 1、条形统计图 用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少画成长短不同的直条,然后把这些直线按照一定的顺序排列起来。 优点:很容易看出各种数量的多少。 注意:画条形统计图时,直条的宽窄必须相同。 取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定; 复式条形统计图中表示不同项目的直条,要用不同的线条或颜色区别开,并在制图日期下面注明图例。 制作条形统计图的一般步骤: (1)根据图纸的大小,画出两条互相垂直的射线。 (2)在水平射线上,适当分配条形的位置,确定直线的宽度和间隔。 (3)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况,确定单位长度表示多少。 (4)按照数据的大小画出长短不同的直条,并注明数量。 2、折线统计图 用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来。 优点:不但可以表示数量的多少,而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 注意:折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时,不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。 制作折线统计图的一般步骤: (1)根据图纸的大小,画出两条互相垂直的射线。 (2)在水平射线上,适当分配折线的位置,确定直线的宽度和间隔。 (3)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况,确定单位长度表示多少。 (4)按照数据的大小描出各点,再用线段顺次连接起来,并注明数量。 3、扇形统计图 用整个圆的面积表示总数,用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。 优点:很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。 制扇形统计图的一般步骤: (1)先算出各部分数量占总量的百分之几。 (2)再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。 (3)取适当的半径画一个圆,并按照上面算出的圆心角的度数,在圆里画出各个扇形。 (4)在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数,并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。 想获取更多关于江西教师考试的相关资讯,敬请关注名师教育官网(www.jiaoshizk.com)。
2019年江西教师招考数学备考知识——小学数学“数的运算”(七)
几何的初步知识 一、线和角 1、线 ⑴ 直线 直线没有端点;长度无限;过一点可以画无数条,过两点只能画一条直线。 ⑵ 射线 射线只有一个端点;长度无限。 ⑶ 线段 线段有两个端点,它是直线的一部分;长度有限;两点的连线中,线段为最短。 ⑷ 平行线 在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。 两条平行线之间的垂线长度都相等。 ⑸ 垂线   两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。 从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。 2、角 ⑴ 从一点引出两条射线,所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。 ⑵ 角的分类 ① 锐角:小于90°的角叫做锐角。 ② 直角:等于90°的角叫做直角。 ③ 钝角:大于90°而小于180°的角叫做钝角。 ④ 平角:角的两边成一条直线,这时所组成的角叫做平角。平角180°。 ⑤ 周角:角的一边旋转一周,与另一边重合。周角是360°。 二、平面图形 1、三角形 ⑴ 特征:由三条线段围成的图形;内角和是180度;三角形具有稳定性;从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,一个三角形有三条高。 ⑵ 计算公式:s=ah/2 ⑶ 分类 ① 按角分 A、锐角三角形 :三个角都是锐角。 B、直角三角形 :有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度,它有一条对称轴。 C、钝角三角形:有一个角是钝角。 ② 按边分 A、不等边三角形:三条边长度不相等。 B、等腰三角形:有两条边长度相等;两个底角相等;有一条对称轴。 C、等边三角形:三条边长度都相等;三个内角都是60度;有三条对称轴。 2、四边形 ⑴ 特征: ① 四边形是由四条线段围成的图形。   ② 任意四边形的内角和是360度。   ③ 只有一组对边平行的四边形叫梯形。   ④ 两组对边分别平行的四边形叫平行四边形,它容易变形。长方形、正方形是特殊的平行四边形;正方形是特殊的长方形。 ⑵分类 ① 长方形 A、特征:对边相等,4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。 B、计算公式:c=2(a+b)   s=ab ② 正方形 A、特征:四条边都相等,四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。 B、计算公式:c=4a   s=a² ③ 平行四边形 A、特征:两组对边分别平行的四边形;相对的边平行且相等;对角相等;相邻的两个角的度数之和为180度;平行四边形容易变形。 B、计算公式:s=ah ④ 梯形 A、特征:只有一组对边平行的四边形;中位线等于上下底和的一半;等腰梯形有一条对称轴。 B、计算公式:s=(a+b)h/2=mh 3、圆 ⑴ 圆的认识 圆是平面上的一种曲线图形。 圆中心的一点叫做圆心。一般用字母o表示。 半径:连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r表示。 在同一个圆里,有无数条半径,每条半径的长度都相等。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d表示。 同一个圆里有无数条直径,所有的直径都相等。同圆或等圆的直径都相等 同一个圆里,直径等于两个半径的长度,即d=2r。 圆的大小由半径决定。 圆有无数条对称轴。 圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。 ⑵ 圆的画法 把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离(即半径); 把有针尖的一只脚固定在一点(即圆心)上; 把装有铅笔尖的一只脚旋转一周,就画出一个圆。 ⑶ 圆的周长 围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母∏表示。 ⑷ 圆的面积:圆所占平面的大小叫做圆的面积。 ⑸ 计算公式:d=2r   r=d/2   c=∏d   c=2∏r   s=∏r² 4、扇形 ⑴ 扇形的认识 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。(半圆与直径的组合也是扇形)。显然, 它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。   圆上AB两点之间的部分叫做弧,读作“弧AB”。 顶点在圆心的角叫做圆心角。 在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。 扇形有一条对称轴,是轴对称图形。 ⑵ 计算公式:s=n∏r²/360 5、环形 ⑴特征:由两个半径不相等的同心圆相减而成,有无数条对称轴。 ⑵ 计算公式:s=∏(R²-r²) 6、轴对称图形 ⑴ 特征 ① 如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 ② 线段、角、等腰三角形、长方形、正方形等都是轴对称图形,他们的对称轴条数不等: 正方形有4条对称轴, 长方形有2条对称轴。 等腰三角形有2条对称轴,等边三角形有3条对称轴。 等腰梯形有一条对称轴,圆有无数条对称轴。 菱形有4条对称轴,扇形有一条对称轴。 三、立体图形 (一)长方体 1、特征 六个面都是长方形(有时有两个相对的面是正方形)。 相对的面面积相等,12条棱相对的4条棱长度相等。 有8个顶点。 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。 两个面相交的边叫做棱。 三条棱相交的点叫做顶点。 把长方体放在桌面上,最多只能看到三个面。 长方体或者正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。 2、计算公式:s=2(ab+ah+bh)   V=sh   V=abh (二)正方体 1、特征 六个面都是正方形 六个面的面积相等 12条棱,棱长都相等 有8个顶点 正方体可以看作特殊的长方体 2、计算公式:S表=6a²   v=a³ (三)圆柱 1、圆柱的认识 圆柱的上下两个面叫做底面。 圆柱有一个曲面叫做侧面。 圆柱两个底面之间的距离叫做高 。 进一法:实际中,使用的材料都要比计算的结果多一些,因此,要保留数的时候,省略的位上的是4或者比4小,都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。 2、计算公式:s侧=ch   s表=s侧+s底×2   v=sh/3 (四)圆锥 1、圆锥的认识 圆锥的底面是个圆,圆锥的侧面是个曲面。 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 测量圆锥的高:先把圆锥的底面放平,用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面,竖直地量出平板和底面之间的距离。 把圆锥的侧面展开得到一个扇形。 2、计算公式:v= sh/3 (五)球 1、认识 球的表面是一个曲面,这个曲面叫做球面。 球和圆类似,也有一个球心,用O表示。 从球心到球面上任意一点的线段叫做球的半径,用r表示,每条半径都相等。 通过球心并且两端都在球面上的线段,叫做球的直径,用d表示,每条直径都相等,直径的长度等于半径的2倍,即d=2r。 2、计算公式:d=2r 四、周长和面积   1、平面图形一周的长度叫做周长。   2、平面图形或物体表面的大小叫做面积。   3、常见图形的周长和面积计算公式 小学数学图形计算公式 1、正方形 (C:周长   S:面积   a:边长) 周长=边长×4     C=4a 面积=边长×边长   S=a×a 2、正方体 (V:体积   a:棱长 ) 表面积=棱长×棱长×6   S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长  V=a×a×a 3、长方形( C:周长   S:面积   a:边长) 周长=(长+宽)×2   C=2(a+b)   面积=长×宽   S=ab 4、长方体 (V:体积   s:面积   a:长   b: 宽   h:高) (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2   S=2(ab+ah+bh)   (2)体积=长×宽×高   V=abh 5、三角形 (s:面积   a:底   h:高) 面积=底×高÷2  s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底   三角形底=面积 ×2÷高 6、平行四边形 (s:面积   a:底   h:高) 面积=底×高   s=ah 7、梯形 (s:面积   a:上底   b:下底   h:高) 面积=(上底+下底)×高÷2    s=(a+b)× h÷2 8、圆形 (S:面积   C:周长   л  d=直径   r=半径) (1)周长=直径×л=2×л×半径   C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体 (v:体积   h:高   s:底面积   r:底面半径   c:底面周长) (1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2    (3)体积=底面积×高 (4)体积=侧面积÷2×半径 10、圆锥体 (v:体积   h:高   s:底面积   r:底面半径) 体积=底面积×高÷3     想获取更多关于江西教师考试的相关资讯,敬请关注名师教育官网(www.jiaoshizk.com)。
2019年江西教师招考数学备考知识——小学数学“数的运算”(六)
代数初步知识 一、用字母表示数 1、用字母表示数的意义和作用 用字母表示数,可以把数量关系简明的表达出来,同时也可以表示运算的结果。 用字母表示数是代数的基本特点。既简单明了,又能表达数量关系的一般规律。 2、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式 ⑴ 常见的数量关系 ① 路程用s表示,速度v用表示,时间用t表示,三者之间的关系: s=vt    v=s/t    t=s/v ② 总价用a表示,单价用b表示,数量用c表示,三者之间的关系: a=bc    b=a/c    c=a/b ⑵ 运算定律和性质  加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律:ab=ba 乘法结合律:(ab)c=a(bc) 乘法分配律:(a+b)c=ac+bc 减法的性质:a-(b+c) =a-b-c ⑶ 用字母表示几何形体的公式  ① 长方形的长用a表示,宽用b表示,周长用c表示,面积用s表示。 c=2(a+b)   s=ab   ② 正方形的边长a用表示,周长用c表示,面积用s表示。 c=4a    s=a² ③ 平行四边形的底a用表示,高用h表示,面积用s表示。 s=ah ④ 三角形的底用a表示,高用h表示,面积用s表示。 s=ah/2 ⑤ 梯形的上底用a表示,下底b用表示,高用h表示,中位线用m表示,面积用s表示。 s=(a+b)h/2   s=mh ⑥ 圆的半径用r表示,直径用d表示,周长用c表示,面积用s表示。 c=∏d=2∏r    s=∏ r² ⑦ 扇形的半径用r表示,n表示圆心角的度数,面积用s表示。 s=∏ nr²/360 ⑧ 长方体的长用a表示,宽用b表示,高用h表示,表面积用s表示,体积用v表示。 v=sh   s=2(ab+ah+bh)   v=abh ⑨ 正方体的棱长用a表示,底面周长c用表示,底面积用s表示, 体积用v表示. s=6a²   v=a³ ⑩ 圆柱的高用h表示,底面周长用c表示,底面积用s表示, 体积用v表示. s侧=ch s表=s侧+2s底   v=sh ⑪ 圆锥的高用h表示,底面积用s表示, 体积用v表示. v=sh/3 3、用字母表示数的写法  ① 数字和字母、字母和字母相乘时,乘号可以记作“.”,或者省略不写;数与数相乘,乘号不能省略。 ② 当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写。 ③ 数字和字母相乘时,将数字写在字母前面。 ④ 在一个问题中,同一个字母表示同一个量,不同的量用不同的字母表示。 ⑤ 用含有字母的式子表示问题的答案时,除数一般写成分母,如果式子中有加号或者减号,要先用括号把含字母的式子括起来,再在括号后面写上单位的名称。 4、将数值代入式子求值  ① 把具体的数代入式子求值时,要注意书写格式:先写出字母等于几,然后写出原式,再把数代入式子求值。字母表示的是数,后面不写单位名称。 ② 同一个式子,式子中所含字母取不同的数值,那么所求出的式子的值也不相同。 二、简易方程   1、等式:表示相等关系的式子叫等式。 2、方程:含有未知数的等式叫做方程。 判断一个式子是不是方程应具备两个条件:一是含有未知数;二是等式。所以,方程一定是等式,但等式不一定是方程。 方程和算术式不同。算术式是一个式子,它由运算符号和已知数组成,它表示未知数。方程是一个等式,在方程里的未知数可以参加运算,并且只有当未知数为特定的数值时,方程才成立 。 3、方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。 4、解方程 :求方程的解的过程叫做解方程。 5、解方程的方法   ⑴ 直接运用四则运算中各部分之间的关系去解。如x-8=12   加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数   被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=差+减数   被乘数×乘数=积 一个因数=积÷另一个因数   被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=除数×商   ⑵ 先把含有未知数x的项看作一个数,然后再解。如3x+20=41,先把3x看作一个数,然后再解。   ⑶ 按四则运算顺序先计算,使方程变形,然后再解。如2.5×4-x=4.2,要先求出2.5×4的积,使方程变形为10-x=4.2,然后再解。   ⑷ 利用运算定律或性质,使方程变形,然后再解。如:2.2x+7.8x=20,先利用运算定律或性质使方程变形为(2.2+7.8)x=20,然后计算括号里面使方程变形为10x=20,最后再解。   三、列方程解应用题 在列方程解文字题时,如果题中要求的未知数已经用字母表示,解答时就不需要写设,否则首先应将所求的未知数设为x。 1、列方程解应用题的意义  * 用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。 2、列方程解答应用题的步骤  ① 弄清题意,确定未知数并用x表示; ② 找出题中的数量之间的相等关系; ③ 列方程,解方程; ④ 检查或验算,写出答案。 3、列方程解应用题的方法  ① 综合法:先把应用题中已知数(量)和所设未知数(量)列成有关的代数式,再找出它们之间的等量关系,进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程,其思考方向是从已知到未知。 ② 分析法:先找出等量关系,再根据具体建立等量关系的需要,把应用题中已知数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程,其思考方向是从未知到已知。 4、列方程解应用题的范围  小学范围内常用方程解的应用题: a一般应用题; b和倍、差倍问题; c几何形体的周长、面积、体积计算; d 分数、百分数应用题; e 比和比例应用题。 四、比和比例 1、比的意义和性质 ⑴ 比的意义 两个数相除又叫做两个数的比。 “:”是比号,读作“比”。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。 同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商。 比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数。 比的后项不能是零。 根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值。 ⑵ 比的性质 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。 ⑶ 求比值和化简比 求比值的方法:用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数。 根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比,即前、后项是互质的数。 ⑷ 比例尺 图上距离:实际距离=比例尺 要求会求比例尺;已知图上距离和比例尺求实际距离;已知实际距离和比例尺求图上距离。 线段比例尺:在图上附有一条注有数目的线段,用来表示和地面上相对应的实际距离。 ⑸ 按比例分配 在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。 方法:首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少。 2、比例的意义和性质 ⑴ 比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数,叫做比例的项。 两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。 ⑵ 比例的性质 在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。 ⑶ 解比例 根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫做解比例。 3、正比例和反比例 ⑴ 成正比例的量 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。 用字母表示y/x=k(一定) ⑵ 成反比例的量 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。 用字母表示x×y=k(一定) 4、比和比例应用题   ⑴ 在工业生产和日常生活中,常常要把一个数量按照一定的比例来进行分配,这种分配方法通常叫“按比例分配”。 ⑵ 按比例分配的有关习题,在解答时,要善于找准分配的总量和分配的比,然后把分配的比转化成分数或份数来进行解答   ⑶ 正、反比例应用题的解题策略   ① 审题,找出题中相关联的两个量   ② 分析,判断题中相关联的两个量是成正比例关系还是成反比例关系。   ③ 设未知数,列比例式   ④ 解比例式   ⑤ 检验,写答语 想获取更多关于江西教师考试的相关资讯,敬请关注名师教育官网(www.jiaoshizk.com)。
2019年江西教师招考数学备考知识——小学数学“数的运算”(五)
度量衡 一、概述 1、事物的多少、长短、大小、轻重、快慢等,这些可以测定的客观事物的特征叫做量。把一个要测定的量同一个作为标准的量相比较叫做计量。用来作为计量标准的量叫做计量单位。 2、数+单位名称=名数 只带有一个单位名称的叫做单名数,如:5小时, 3千克。   带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数,如:5小时6分,3千克500克。 56平方分米=(0.56)平方米 就是单名数转化成单名数 。 560平方分米=(5)平方米(60平方分米) 就是单名数转化成复名数的例子。 3、高级单位与低级单位是相对的.比如,"米"相对于分米,就是高级单位,相对于千米就是低级单位. 二、长度 1、什么是长度 长度是一维空间的度量。 2、长度常用单位 * 公里(km) * 米(m) * 分米(dm) * 厘米(cm) * 毫米(mm) * 微米(um) 3、单位之间的换算 * 1毫米 =1000微米  * 1厘米 =10 毫米  * 1分米 =10 厘米  * 1米 =1000 毫米  * 1千米=1000 米 三、面积  1、什么是面积 面积,就是物体所占平面的大小。对立体物体的表面的多少的测量一般称表面积。 2、常用的面积单位 * 平方毫米  * 平方厘米  * 平方分米  * 平方米  * 平方千米 3、面积单位的换算 * 1平方厘米 =100 平方毫米  * 1平方分米=100平方厘米  * 1平方米 =100 平方分米 * 1公倾 =10000 平方米  * 1平方公里 =100 公顷 四、体积和容积 1、什么是体积、容积 ① 体积,就是物体所占空间的大小。 ② 容积,箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积。 2、常用单位  ① 体积单位:* 立方米  * 立方分米  * 立方厘米 ② 容积单位:* 升  * 毫升 3、单位换算  ① 体积单位 * 1立方米=1000立方分米 * 1立方分米=1000立方厘米 ① 容积单位 * 1升=1000毫升 * 1升=1立方米 * 1毫升=1立方厘米 五、质量  1、什么是质量 质量,就是表示表示物体有多重。 2、常用单位 * 吨   t * 千克 kg * 克 g 3、常用换算 * 一吨=1000千克  * 1千克=1000克 六、时间  1、什么是时间 是指有起点和终点的一段时间 2、常用单位 世纪、 年 、 月 、 日 、 时 、 分、 秒 3、单位换算 * 1世纪=100年(公元1年—100年是第一世纪,公元1901—2000是第二十世纪) * 平年一年365天,闰年一年366天。 * 1年12个月(一、三、五、七、八、十、十二是大月,大月有31 天 ; 四、六、九、十一是小月小月,小月有30天;平年2月有28天  闰年2月有29天) *闰年年份是4的倍数,整百年份须是400的倍数。 * 1天= 24小时   1小时=60分   一分=60秒 七、货币  1、什么是货币 货币是充当一切商品的等价物的特殊商品。货币是价值的一般代表,可以购买任何别的商品。 2、常用单位 * 元  * 角  * 分 3、单位换算 * 1元=10角  * 1角=10分 常用单位换算 1、长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米  1分米=10厘米 1米=100厘米   1厘米=10毫米 2、面积单位换算 1平方千米=100公顷   1公顷=10000平方米   1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米   1平方厘米=100平方毫米    3、体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米    1立方分米=1000立方厘米    1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升    1立方米=1000升 4、重量单位换算 1吨=1000 千克   1千克=1000克   1千克=1公斤 5、人民币单位换算 1元=10角   1角=10分  1元=100分    6、时间单位换算 1世纪=100年  1年=12月  大月(31天)有:135781012月  小月(30天)的有:46911月 平年2月28天, 闰年2月29天  平年全年365天, 闰年全年366天  1日=24小时 1时=60分   1分=60秒   1时=3600秒 想获取更多关于江西教师考试的相关资讯,敬请关注名师教育官网(www.jiaoshizk.com)。
2019年江西教师招考数学备考知识——小学数学“数的运算”(四)
分数和百分数的应用  1、分数加减法应用题: 分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同,所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。 2、分数乘法应用题: 是指已知一个数,求它的几分之几是多少的应用题。 特征:已知单位“1”的量和分率,求与分率所对应的实际数量。 解题关键:准确判断单位“1”的量。找准要求问题所对应的分率,然后根据一个数乘分数的意义正确列式。 3、分数除法应用题: 求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几)是多少。 特征:已知一个数和另一个数,求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。“一个数”是比较量,“另一个数”是标准量。求分率或百分率,也就是求他们的倍数关系。 解题关键:从问题入手,搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了“单位一”,谁和单位一的量作比较,谁就作被除数。 甲是乙的几分之几(百分之几):甲是比较量,乙是标准量,用甲除以乙。 甲比乙多(或少)几分之几(百分之几):甲减乙比乙多(或少几分之几)或(百分之几)。关系式(甲数减乙数)/乙数或(甲数减乙数)/甲数。 已知一个数的几分之几(或百分之几 ) ,求这个数。 特征:已知一个实际数量和它相对应的分率,求单位“1”的量。 解题关键:准确判断单位“1”的量把单位“1”的量看成x根据分数乘法的意义列方程,或者根据分数除法的意义列算式,但必须找准和分率相对应的已知实际 数量。 4、出勤率 发芽率=发芽种子数/试验种子数×100% 小麦的出粉率= 面粉的重量/小麦的重量×100% 产品的合格率=合格的产品数/产品总数×100% 职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数×100% 5、工程问题: 是分数应用题的特例,它与整数的工作问题有着密切的联系。它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。 解题关键:把工作总量看作单位“1”,工作效率就是工作时间的倒数,然后根据题目的具体情况,灵活运用公式。 数量关系式: 工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率 工作总量÷工作效率和=合作时间 6、纳税 纳税就是把根据国家各种税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 缴纳的税款叫应纳税款。 应纳税额与各种收入的(销售额、营业额、应纳税所得额 ……)的比率叫做税率。 7、利息 存入银行的钱叫做要本金。 取款时银行多支付的钱叫做利息。 利息与本金的比值叫做利率。 利息=本金×利率×时间  常用的数量关系式 1、每份数×份数=总数    总数÷每份数=份数   总数÷份数=每份数 2、1倍数×倍数=几倍数  几倍数÷1倍数=倍数  几倍数÷倍数=1倍数 3、速度×时间=路程    路程÷速度=时间    路程÷时间=速度 4、单价×数量=总价    总价÷单价=数量    总价÷数量=单价 5、工作效率×工作时间=工作总量   工作总量÷工作效率=工作时间   工作总量÷工作时间=工作效率    6、加数+加数=和      和-一个加数=另一个加数 7、被减数-减数=差     被减数-差=减数    差+减数=被减数 8、因数×因数=积      积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商    被除数÷商=除数    商×除数=被除数 10、总数÷总份数=平均数     11、和差问题的公式 (和+差)÷2=大数      (和-差)÷2=小数 12、和倍问题 和÷(倍数-1)=小数     小数×倍数=大数 (或者 和-小数=大数) 13、差倍问题 差÷(倍数-1)=小数    小数×倍数=大数 (或 小数+差=大数) 14、相遇问题 相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 15、浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 溶液的重量×浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量 16、利润与折扣问题 利润=售出价-成本 利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比 利息=本金×利率×时间 税后利息=本金×利率×时间×(1-20%) 想获取更多关于江西教师考试的相关资讯,敬请关注名师教育官网(www.jiaoshizk.com)。
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